Question

已知x的值满足式子x²+x-1=0，求2008x³+4016x²的值．

Answer 1

解：∵x²+x-1=0，
∴x²=1-x，
则2008x³+4016x²
=2008x（1-x）+4016（1-x）
=-2008x²-2008x+4016
=-2008（1-x）-2008x+4016
=-2008+4016
=2008．
分析：知道二次函数利用求根公式求根，把所求代数式提取2008x²，代入x值求得．
点评：本题考查了因式分解的应用，涉及到了用求根公式求根，以及提取公因式计算高次方程．