Question

3．计算：
（1）3xy•（2x³y）²+（-2x³y）³÷2x²
（2）（2x+3）（3-2x）+（2x-1）²
（3）先化简，再求值：[（xy+1）（xy-1）+2（xy+1）²-1]÷xy，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式中括号中利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3xy•4x⁶y²-8x⁹y³÷2x²=12x⁷y³-4x⁷y³=8x⁷y³；
（2）原式=9-4x²+4x²-4x+1=-4x+10；
（3）原式=（x²y²-1+2x²y²+4xy+2-1）÷xy=3xy+4，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=-3+4=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．