题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点C（－3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足
．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP，设
的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与
相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）∵
，
∴
，
.
∴
，
点
，点
分别在
轴，
轴的正半轴上，
∴A（1，0），B（0，
）．
（2）由（1），得AC=4，
，
．
∴
．
∴△ABC为直角三角形，
．
设CP=t，过P作PQ⊥CA于Q，由△CPQ∽△CBO，易得PQ=
．
∴S=
=
=
－t（0≤t＜）．
（说明：不写t的范围不扣分）
（3）存在，满足条件的的有两个．
，
．
练习册系列答案
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