Question

21、观察下表：
列举猜想
3，4，5    3²=4+5
5，12，13  5²=12+13
7，24，25  7²=24+25
…
13，b，c   13²=b+c
请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值．

Answer 1

分析：根据已知条件可找出规律13²+b²=c²=（b+1）²；根据此规律可求出b，c的值．

解答：解：由3，4，5    3²=4+5，3²+4²=5²=（4+1）²；
5，12，13  5²=12+13，5²+12²=13²=（12+1）²；
7，24，25  7²=24+25，7²+24²=25²=（24+1）²；
故13²=b+c=b+b+1，13²+b²=c²=（b+1）²；
即13²+b²=（b+1）²；
解得b=84，b+1=85，即c=85．

点评：此题属规律性题目，解答此题的关键是根据已知条件可找出规律，利用此规律可求出未知数的值．