题目内容
如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D．若OB长为10，cos∠BOD=| 3 | 5 |
16
16
．分析：求出OD，求出BD，根据垂径定理得出AB=2BD，代入求出即可，
解答：解：∵cos∠BOD=
=
，OB=10，
∴OD=6，
在Rt△ODB中，由勾股定理得：BD=8，
∵OC⊥AB，OC过O，
∴AB=2BD=16，
故答案为：16．
| 3 |
| 5 |
| OD |
| OB |
∴OD=6，
在Rt△ODB中，由勾股定理得：BD=8，
∵OC⊥AB，OC过O，
∴AB=2BD=16，
故答案为：16．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出BD的长和得出AB=2BD．
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