题目内容
54、如图，AB为⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，要使OC=OD，则图中的线段必满足的条件是AC=BD
．分析：根据线段垂直平分线的性质，作OE⊥AB于E，只要说明CE=DE即可，所以满足的条件是AC=BD．
解答：
解：作OE⊥AB交点为E，则OE是AB的垂直平分线，
所以要使OC=OD，必须还让OE是CD的垂直平分线，
所以只有AC=BD．
解：作OE⊥AB交点为E，则OE是AB的垂直平分线，所以要使OC=OD，必须还让OE是CD的垂直平分线，
所以只有AC=BD．
点评：本题主要利用垂径定理及线段垂直平分线上的点到线段的两端的距离相等．
练习册系列答案
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已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
（2012•闵行区三模）已知：如图，AB为⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线交⊙O于点C．过点C作CE⊥AO，分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点．CD=8，sin∠A=
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