题目内容
如图，AB为⊙0的弦，⊙0的半径为10，0C⊥AB于点D，交⊙0于点C，且CD=2，则弦AB的长是12
12
．分析：连接OA，先求出OA的长，再由垂径定理得出AB=2AD，在Rt△AOD中利用勾股定理即可得出AD的长，进而得出弦AB的长．
解答：
解：连接OA，
∵⊙0的半径为10，
∴OA=10，
∵CD=2，
∴OD=10-2=8，
∵0C⊥AB，
∴AB=2AD，
在Rt△AOD中，
AD=
=
=6，
∴AB=2AD=2×6=12．
故答案为：12．
解：连接OA，∵⊙0的半径为10，
∴OA=10，
∵CD=2，
∴OD=10-2=8，
∵0C⊥AB，
∴AB=2AD，
在Rt△AOD中，
AD=
| OA2-OD2 |
| 102-82 |
∴AB=2AD=2×6=12．
故答案为：12．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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