Question

3．已知y₁=-x+3，y₂=2x-3．
（1）当x取何值时，y₁=y₂；
（2）当x取何值时，y₁的值比y₂的值的2倍大8．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次方程的方法，求出-x+3=2x-3的解，即可判断出当x取何值时，y₁=y₂．
（2）根据解一元一次方程的方法，求出（-x+3）-2（2x-3）=8的解，即可判断出当x取何值时，y₁的值比y₂的值的2倍大8．

解答 解：（1）-x+3=2x-3，
移项，可得：3x=6，
系数化为1，可得x=2．
答：当x取2时，y₁=y₂．

（2）（-x+3）-2（2x-3）=8
去括号，可得：-5x+9=8，
移项，可得：5x=1，
系数化为1，可得x=0.2．
答：当x取0.2时，y₁的值比y₂的值的2倍大8．

点评 此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．