Question

【题目】若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A. 10B. 12C. 14D. 16

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据分式方程的解为正数即可得出a＜6且a≠2，根据不等式组的解集为y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论．

解：关于x的分式方程的解为且x≠2，

∵关于x的分式方程的解为正数，

∴＞0且≠2，

∴a＜6且a≠2．

解不等式（5y+8）＜﹣y﹣2，得：y＜﹣2；

解不等式﹣2（y﹣a）≥0，得：y≤a．

∵的解集为y＜﹣2，

∴a≥﹣2．

∴﹣2≤a＜6且a≠2．

∵a为整数，

∴a＝﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，

（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5＝10．

故选：A．