Question

若

a

b+c

=

b

c+a

=

c

a+b

=t，则一次函数y=tx+t²的图象必定经过的象限是（　　）

• A、第一、二象限
• B、第一、二、三象限
• C、第二、三、四象限
• D、第三、四象限

Answer 1

分析：先根据等式求出t的值，从而得到一次函数的解析式，再根据一次函数的性质分析经过的象限即可．（注意有两种情况）．

解答：解：由已知得（b+c）t=a；（c+a）t=b；（a+b）t=c，三式相加得：2（a+b+c）t=a+b+c，
①当a+b+c≠0时，t=

1

2

；
②当a+b+c=0时，a+b=-c，t=-1．
∴一次函数y=tx+t²为y=-x+1或y=

1

2

x+

1

4

，
∵y=-x+1过第一、二、四象限；
y=

1

2

x+

1

4

过第一、二、三象限；
∴一次函数y=tx+t²的图象必定经过的象限是第一、二象限．
故选A．

点评：此题考查了学生的综合应用能力，首先根据比例的基本性质求得t的值，再根据一次函数的性质求得结果．