Question

如图（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．

（1）将图（）中的绕点顺时针旋转角，在图（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．

（2）在图（）中，你发现线段，的数量关系是                 ，直线，相交成                  度角．

（3）将图（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）；（3）成立，理由见解析

【解析】解：（1）如图3（）（字母位置互换扣1分，无弧扣1分，不连结扣1分，扣完为止）   3分

　　（2）；（每空1分）·················· 5分

（3）成立．如图3（）

即：（或由旋转得）············· 7分

　　　　·············· 8分

································ 9分

延长交于，交于（下面的证法较多）

，·················· 10分

　　　　······· 11分

旋转更大角时，结论仍然成立．    12分

（1）旋转的图像与原图形全等，旋转角为

       （2）AC=OC-OA,BD=OD-OB,0C=0D,OA=OB,故AC=BD相等，

       （3）找出全等的条件即可