Question

12．解下列方程与不等式：
（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；
（2）（-x+3）（2x-2）≤（x-4）（1-2x）

Answer 1

分析 （1）根据解方程的方法进行解答即可；
（2）根据解不等式的方法进行解答即可．

解答 解：（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0
去括号，得
x²-x-6-x²+7x-6=0
移项及合并同类项，得
6x-12=0
解得，x=2．
（2）（-x+3）（2x-2）≤（x-4）（1-2x）
去括号，得
-2x²+8x-6≤-2x²+9x-4
移项及合并同类项，得
x≥-2
故原不等式的解集为：x≥-2．

点评 本题考查解方程和解不等式，解题的关键能对原来的方程和不等式进行化简，注意解不等式时不等号的方向什么时候改变，什么时候不变．