Question

关于x的方程

1

x-2

+

k

x+2

=

3

x2-4

有增根，求k的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，由最简公分母为0求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值即可．

解答：解：去分母得：x+2+k（x-2）=3，
由分式方程有增根，得到（x+2）（x-2）=0，即x=2或x=-2，
把x=2代入整式方程得：4=3，不成立；
把x=-2代入整式方程得：-4k=3，即k=-0.75．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．