题目内容
如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数．考点：三角形内角和定理
专题：
分析：首先利用AD是高，求得∠ADC，进一步求得∠DAC度数可求；利用三角形的内角和求得∠ABC，再由BF是∠ABC的角平分线，求得∠ABO，故∠BOA的度数可求．
解答：解：∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=66°，
∴∠DAC=180°-90°-66°=24°，
∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线，
∴∠BAO=27°，∠ABC=60°，
∵BF是∠ABC的角平分线，
∴∠ABO=30°，
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=123°．
∴∠ADC=90°，
∵∠C=66°，
∴∠DAC=180°-90°-66°=24°，
∵∠BAC=54°，∠C=66°，AE是角平分线，
∴∠BAO=27°，∠ABC=60°，
∵BF是∠ABC的角平分线，
∴∠ABO=30°，
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=123°．
点评：本题考查了利用角平分线的性质、三角形的内角和定理解决问题的能力，结合图形，灵活运用定理解决问题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，小亮用手盖住的点的坐标有可能是（ ）| A、（-3，-4） |
| B、（-4，3） |
| C、（4，3） |
| D、（3，-4） |
如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠CBA，∠DCB=70°，∠EFB=145°，问直线EF与AB有什么位置关系，请说明理由．下列说法正确的是（ ）
| A、若ma=mb，则a=b | ||||
| B、若a2=b2，则a=b | ||||
| C、若a+m=b+m，则a=b | ||||
D、若x=y，则
|
△ABC中，各角的度数有下列关系：∠A=2∠B=3∠C，则△ABC一定是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 | D、不能确定 |