题目内容

如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且PA=2
3
，BC=2PB，那么PB的长为（　　）
A．2B．
6
C．4D．2
6

设PB=x，则PC=3x，
∵PA2=PB•PC，PA=2
3
，BC=2PB，
∴x•3x=12，
∴x=2．
故选A．
练习册系列答案
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如图，点P是圆O的直径BC的延长线上一点，过点P作圆O的切线PA，切点为A，连接BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有______个直角（不要再添加辅助线），并用“┓”符号在图中标注出来．
点P是⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=70°，点C是⊙O上的点（不与点A、B重合），则∠ACB等于（　　）
A．70°B．55°C．70°或110°D．55°或125°
如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=______度．
已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C
（1）如图①，若AB=1，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是⊙O的割线，PB=3，BC=12，则PA=______．
如图．已知AB是⊙O的直径．C是⊙O上一点，直线CE与AB的延长线相交于点E，AD⊥CE于点D，AD交⊙O于点F．AC平分∠DAE．
（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）若DC+DF=6．⊙O的直径为10，求AF的长．
已知如图，AB为半圆的直径，C、D为半圆弧上的两点，若弧CD=弧BD，DC与BA的延长线交于P，如果，AP：CP=3：4，△ADB的面积为16
5
，则AP的长为______．
在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A（-2，-3），B（4，-2），C（-2
3
，2）与⊙O的位置关系．

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