题目内容
如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABI=∠CBI，∠BCI=∠ACI，则∠BIC=________度．
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分析：因为∠ABI=∠CBI，∠BCI=∠ACI，所以BI，CI是∠ABC和∠ACB的平分线，然后根据角平分线的定义解答．
解答：∠BIC=180°-（∠CBI+∠BCI）
=180°-
（∠ABC+∠ACB）
=180°-×（180°-∠A）
=180°-×90°=135度．
点评：此题的解答过程中，要注意用到整体思想，把∠ABC+∠ACB作为一个整体来解．
分析：因为∠ABI=∠CBI，∠BCI=∠ACI，所以BI，CI是∠ABC和∠ACB的平分线，然后根据角平分线的定义解答．
解答：∠BIC=180°-（∠CBI+∠BCI）
=180°-
（∠ABC+∠ACB）=180°-
×（180°-∠A）=180°-
×90°=135度．点评：此题的解答过程中，要注意用到整体思想，把∠ABC+∠ACB作为一个整体来解．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．