Question

若关于x，y的二元一次方程组

3x+y=1+a x+3y=3

的解满足x+y＜2，则a的取值范围为______．

Answer 1

3x+y=1+a，① x+3y=3，②

由①-②×3，解得
y=1-

a

8

；
由①×3-②，解得
x=

3a

8

；
∴由x+y＜2，得
1+

a

4

＜2，
即

a

4

＜1，
解得，a＜4．
解法2：

3x+y=1+a，① x+3y=3，②

由①+②得4x+4y=4+a，
x+y=1+

a

4

，
∴由x+y＜2，得
1+

a

4

＜2，
即

a

4

＜1，
解得，a＜4．
故答案是：a＜4．