Question

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状．

解：因为，    (A)

所以  (B)

所以    (C)

所以△ABC是直角三角形．

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步骤的代号：_________；

(2)错误的原因为：______________________________________；

(3)请写出本题正确的解答过程及结论．

Answer 1

解：(1)(C)

(2)等式两边同时除以，而可能等0

(3)正确的解答如下

因为．

所以

所以

所以或

当时，有，此时三角形为等腰三角形；

当时，有，此时三角形为直角三角形．

综上所述，△ABC可能是等腰三角形，也可能是直角三角形．