Question

若y与x成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数的图象上，且a、b是方程x²-x-12=0的两根，那么这个函数的解析式是

 

．

Answer 1

分析：先转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．

解答：解：a、b是方程x²-x-12=0的两根，
根据韦达定理，得到ab=-12，
点P（a，b）在这个函数的图象上，
则（a，b）满足解析式，得到：b=

k

a

，
解得k=ab=-12，
那么这个函数的解析式是y=-

12

x

．

点评：求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．