题目内容

若x₁、x₂是一元二次方程x²-mx-1=0的两个根，且 $数学公式$ ，则m的值为

A.
1
B.
-1
C.
2
D.
-2

A
分析：根据已知得出 $\text{[math]}$ =-1，再根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，得出x₁•x₂=1，从而得出x_1⁺x₂的值，再根据x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，即可得出m的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =-1，
∵x₁，x₂是一元二次方程x²-mx-1=0的两个解，
∴x₁•x₂=-1，
∴x_1⁺x₂=1
∵x₁+x₂=m，
∴m=1．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．

练习册系列答案

．我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
AB=|x₁-x₂|=

请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，b²-4ac=

；
（3）设抛物线y=x²+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

若x₁、x₂是一元二次方程x²+2x-3=0的二个根，则x₁•x₂的值是（　　）

（2012•兰州）若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x₁-x₂|=

；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b²-4ac的值．

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝，x₁•x₂＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x₁－x₂|＝
。
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)，B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b²－4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值．

若x₁、x₂是一元二次方程x²+2x-3=0的二个根，则x₁•x₂的值是（）
A．2
B．-2
C．3
D．-3

若x1、x2是一元二次方程x2-mx-1=0的两个根，且，则m的值为

试题分类

若x₁、x₂是一元二次方程x²-mx-1=0的两个根，且 $数学公式$ ，则m的值为