题目内容

我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.

例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.

【解析】
2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14

=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.

∵无论x取何实数,总有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.

即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.

问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x-11的最值情况是( )

A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1

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