Question

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BAC=50°，则∠ACD=________．

Answer 1

40°
分析：利用切线的性质定理得出∠OCD=90°，再利用等边对等角即可得出∠BAC=∠ACO，进而求出∠ACD即可．
解答：解：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，
∴∠OCD=90°，
∵AO=CO，
∴∠BAC=∠ACO，
∵∠BAC=50°，
∴∠ACO=50°，
∴∠ACD=90°-∠ACO=90°-50°=40°．
故答案为：40°．
点评：此题主要考查了切线的性质定理和等边对等角定理，根据已知得出∠ACD=90°-∠ACO是解题关键．