题目内容


如图,Rt△ABC中,∠B=90°,过点B作DB∥AC,且DB=AC,连接AD、ED,E是AC的中点.

  (1)求证:DE//BC;

(2)请问四边形ADBE是特殊四边形吗?试做出判断,并说明理由.


  (1)证明:DB∥AC且DB=AC,E是AC中点,∴DB∥EC,DB=EC,∴BCED是平行四边形, DE∥BC

(2)四边形ADBE是菱形,理由如下:由(1)同理可证四边形ADBE也为平行四边形,又DE∥BC,∠ABC=90°,∴AB⊥DE,∴ADBE是菱形

         


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