Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（　　）

• A、6π
• B、5π
• C、3π
• D、2π

Answer 1

分析：由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，然后利用四边形的内角和即可求出∠AOB然后利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
∠AOB所对弧的长度=

120×π×3

180

=2π．
故选D．

点评：此题主要考查了弧长的计算问题，也利用了切线的性质和四边形的内角和，题目简单．