题目内容
如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧AB |
分析:要求∠ACB的度数,只需根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角,即连接OA,OB;再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解.
解答:解:连接OA,OB.
根据直线和圆相切,则OA⊥AP,OB⊥BP,
再根据四边形的内角和定理得∠AOB=180°-50°=130°.
最后由一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠ACB=65°.
根据直线和圆相切,则OA⊥AP,OB⊥BP,
再根据四边形的内角和定理得∠AOB=180°-50°=130°.
最后由一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,得∠ACB=65°.
点评:此题综合运用了切线的性质以及圆周角定理.
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