Question

5．如图，已知∠ADB=∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（　　）

• A． ∠A=∠C
• B． AD=BC
• C． ∠ABD=∠CDB
• D． AB=CD

Answer 1

分析 由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出选项A、B、C能证明，D不能证明；即可得出结论．

解答 解：在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{∠A=∠C}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（AAS）
∴选项A能证明；
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}&{\;}\\{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
∴选项B能证明；
在△ABD和△CDB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠CBD}&{\;}\\{BD=DB}&{\;}\\{∠ABD=∠CDB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB（ASA），
∴选项C能证明；
选项D不能证明△ABD≌△CDB；
故选：D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟记全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA是解决问题的关键．