Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，则cosA=

12

13

．

Answer 1

分析：由于5²+12²=13²，即a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，且∠C=90°，然后根据余弦的定义求解．

解答：解：∵5²+12²=13²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形，且∠C=90°，
∴cosA=

b

c

=

12

13

．
故答案为

12

13

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．也考查了勾股定理的逆定理．