Question

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=3，BD=5，DC=2，则DE的长等于（　　）

• A、

  15

  2

• B、

  10

  3

• C、

  6

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：根据两组角对应相等，两三角形相似求出△ACD和△BED相似，再根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

解答：解：在△ACD和△BED中，

∠C=∠E ∠ADC=∠BDE

，
∴△ACD∽△BED，
∴

AD

BD

=

CD

DE

，
即

3

5

=

2

DE

，
解得DE=

10

3

．
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，是基础题，熟练掌握三角形相似的判定方法是解题的关键．