Question

在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，连接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面积；
（2）tan∠EAB．

Answer 1

【答案】分析：（1）三角形ADE的高等于CE，解直角三角形BCE求出BE，再求DE，再求△ADE的面积
（2）过E作EF⊥AB，解直角三角形BEF得出BF、EF，解直角三角形AEF即可求出tan∠EAB．
解答：解：如图：
（1）∵BC=3，CD=4
∴BD=5，CE=
在直角三角形BCE中，
BE=
∴DE=BD-BE=
∴△ADE的面积为=．

（2）过E作EF⊥AB，
∴EF==，BF==
∴AF=AB-BF=
∴tan∠EAB==．
点评：考查了三角形面积的计算以及解直角三角形的应用．