Question

如图，已知AB⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm。

（1）求∠BCD度数；

（2）求⊙O的直径。

 

Answer 1

（1）解：连接AD       （2）设AB=

∵CD=6㎝，CD⊥AB，          在Rt△ABC中，

∴CD=3㎝，∴AC=6㎝        

同理，AD=6㎝                 解得，=± ∴=

∵AC=AD=CD=6㎝              ∴直径AB=㎝

∴∠ACD=60°，

又∵∠ACB=90°

∴∠BCD=30°