Question

下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．

作法：如图，（1）作射线AD；

（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；

（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；

（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；

（5）作射线AC．

∠DAC即为所求作的30°角．

请回答：该尺规作图的依据是_________________．

答案不唯一，如：三边相等的三角形是等边三角形；圆周角的度数等于圆心角度数的一半． 【解析】连接OC,BC, 由做法知，OB=OC=BC, ∴△OBC是等边三角形（三边相等的三角形是等边三角形）, ∴∠BOC=60°（等边三角形的三个内角都等于60°）, ∴∠DAC= （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半）.

Answer 1