题目内容

已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示.

(1)试求该二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标;

(2)观察图象回答,x何值时y的值大于0?

（1）y=x2-5x+4，顶点坐标为（， ）；（2）x<1或x>4. 【解析】试题分析：（1）由图知，该二次函数经过（1，0）、（4，0），可将这两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值；然后将所得函数解析式化为顶点式，从而求出其顶点坐标； （2）观察图象即可得出结论． 试题解析：【解析】 （1）根据二次函数y=ax2﹣5x+c的图象可得： ，解得a=1，c=4；所以...
练习册系列答案
相关题目

下面是“作一个角等于30°”的尺规作图过程．

作法：如图，（1）作射线AD；

（2）在射线AD上任意取一点O（点O不与点A重合）；

（3）以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交射线AD于点B；

（4）以点B为圆心，OB为半径作弧，交⊙O于点C；

（5）作射线AC．

∠DAC即为所求作的30°角．

请回答：该尺规作图的依据是_________________．

答案不唯一，如：三边相等的三角形是等边三角形；圆周角的度数等于圆心角度数的一半． 【解析】连接OC,BC, 由做法知，OB=OC=BC, ∴△OBC是等边三角形（三边相等的三角形是等边三角形）, ∴∠BOC=60°（等边三角形的三个内角都等于60°）, ∴∠DAC= （圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半）.

如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且EF·FC=FB·DF.

（1）求证：BD⊥AC；

（2）联结AF，求证：AF·BE=BC·EF.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得△EFB∽△DFC，再由相似三角形对应角相等得∠FEB=∠FDC = 90°，即可得证； （2）由△EFB∽△DFC得∠ABD =∠ACE，进而△AEC∽△FEB，由相似三角形对应边成比例得，由此△AEF∽△CEB，可得. 试题解析：（1）∵AF·BE=BC·EF ， ∴，...

如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是

A. ； B. ；

C. ； D. ．

C 【解析】∵DE∥BC ∴=. ∵EF∥DC， ∴= ， ∴即AD2=AF?AB. 故选：C.

已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作，连结BG．

（1）求证：EG与相切．

（2）求∠EBG的度数．

（1）证明见解析；（2）45°. 【解析】试题分析：（1）过点B作BF⊥EG，垂足为F，先证得△ABE≌△FBE，得出BF=BA，根据切线的判定即可证得结论； （2）由△ABE≌△FBE得出∠FBE=∠ABE=∠ABF，然后根据切线长定理得出GF=GC，进而证得∠FBG=∠CBG=∠FBC，从而得出∠EBG=∠ABC=45°． 试题解析：（1）过点B作BF⊥EG，垂足为F， ...

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于_________m．

1.6 【解析】试题分析：先根据勾股定理求出OE的长，再根据垂径定理求出CF的长，即可得出结论． 【解析】 如图：作OE⊥AB于E，交CD于F， ∵AB=1.2m，OE⊥AB，OA=1m， ∴OE=0.8m， ∵水管水面上升了0.2m， ∴OF=0.8﹣0.2=0.6m， ∴CF==0.8m， ∴CD=1.6m．

用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（   ）

A. (x+1)2=6 B. (x+2)2=9 C. (x﹣1)2=6 D. (x﹣2)2=9

C 【解析】试题解析：由原方程移项，得 x2-4x=5， 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2-4x+4=5+4， 配方得（x-2）2=9． 故选D．

如图，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】∵EF是梯形ABCD的中位线，AB∥CD， ∴EF∥AB， ∴DG=BG， ∴EG=1/2AB=5 ∴GF=EF-EG=8-5=3． 故选B．

先化简再求值： ，其中a=2

1 【解析】试题分析:先通分,再根据分式减法法则进行化简,最后代入求值即可. 试题解析: = , = , = , 当a=2时,原式=1.

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