题目内容

若一个等腰直角三角形斜边长为4

2

，其面积为

．

分析：根据等腰直角三角形的斜边：直角边=1：

2

可求出直角边，从而可得出两直角边的长度，进而得出面积．

解答：解：由题意得：直角边=

4

2

2

=4，
∴面积=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8．

点评：本题考查等腰直角三角形的知识，难度不大，掌握等腰直角三角形的性质是关键．

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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线AC的解析式为y=-

x+2，直线AC交x轴于点C，交

y轴于点A．
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=-

x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．
（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=- $数学公式$ x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．
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