题目内容
14、若（a2+b2）（a2+b2-3）-4=0，则a2+b2=
4
．分析：把a2+b2看成是一个整体，用十字相乘法因式分解，解关于a2+b2的一元二次方程，求出它的值，对小于0的值要舍去．
解答：解：（a2+b2）2-3（a2+b2）-4=0，
（a2+b2-4）（a2+b2+1）=0，
∴a2+b2+1＞0，
∴a2+b2=4．
故答案是：4．
（a2+b2-4）（a2+b2+1）=0，
∴a2+b2+1＞0，
∴a2+b2=4．
故答案是：4．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，在解题过程中，体现整体思想，对没意义的值要舍去．
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