题目内容
9、如图，已知△ABC中，BC大于其它两边，D、E分别在AB、AC上，连接DE．求证：DE＜BC．
分析：连接BE，根据大边对大角可得到∠A＞∠ACB，∠A＞∠ABC，进而可推出∠BDE＞∠A＞∠ABC＞∠DBE，从而可得到BE＞DE，同理可得BC＞BE，从而不难证得结论．
解答：
证明：连接BE．
∵BC＞AB，BC＞AC，
∴∠A＞∠ACB，∠A＞∠ABC，
∴∠BDE＞∠A＞∠ABC＞∠DBE，
∴BE＞DE，
∵∠BEC＞∠A＞∠C，
∴BC＞BE，
∴DE＜BC．
证明：连接BE．∵BC＞AB，BC＞AC，
∴∠A＞∠ACB，∠A＞∠ABC，
∴∠BDE＞∠A＞∠ABC＞∠DBE，
∴BE＞DE，
∵∠BEC＞∠A＞∠C，
∴BC＞BE，
∴DE＜BC．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．
练习册系列答案
轻松暑假总复习系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）