Question

观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写出后面的数吗？
（1）1，-1，1，-1，1，-1，

 

，

 

，

 

，…

 

（第100个），

 

（第101个），…

 

（第200个），…
（2）1，-2，3，-4，5，-6，

 

，

 

，

 

，…

 

（第100个），

 

（第101个），…

 

（第200个），…

 

第1000个）
（3）-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，

 

，

 

，

 

，…

 

（第100个），

 

（第101个），…

 

（第200个），…

 

（第202个）

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：（1）观察不难发现，1、-1两个数为一组依次循环，然后解答即可；
（2）观察不难发现，绝对值是从1开始的连续自然数，奇数是正数，偶数是负数，然后解答即可；
（3）观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个分数是负数，第偶数个分数是正数，然后解答即可．

解答：解：（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，1，…-1（第100个），1（第101个），…-1（第200个），…；

（2）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，…-100（第100个），101（第101个），…-200（第200个），…-1000（第1000个）；

（3）-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，-

1

7

，

1

8

，-

1

9

，…，

1

100

（第100个），-

1

101

（第101个），…

1

200

（第200个），…

1

202

（第202个）．
故答案为：（1）1，-1，1，-1，1，-1；（2）7，-8，9，-100，101，-200，-1000；（3）-

1

7

，

1

8

，-

1

9

，

1

100

，-

1

101

，

1

200

，

1

202

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，从绝对值和正负情况两个方面考虑求解是解题的关键．