Question

(2006，宜昌)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．

(1)利用尺规作AD的中点E；(保留作图痕迹，不写作法和证明)

(2)连结EB、EC．求证：∠ABE=∠DCE．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)作图略． (2)证明：在△ABE和△DCE中 ∵AB=DC，∠A=∠D， 又∵AE=DE，∴△ABE≌△DCE， ∴∠ABE=∠DCE．