题目内容

如图，根据图形写出能使AB∥CD成立的题设（至少写出4个）
解：∠1=∠ACD； ∠3=∠4； ∠2+∠ACD=180。； ∠ 5=∠ABD （答案不唯一）
练习册系列答案
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15、如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是
AC⊥EF或AF=CF等
．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
18、如图所示，图形（1），（2），（3），（4）分别由两个相同的正三角形，正方形，正五边形，正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点，边数，区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像A1A，AH为边，AH不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH组成，它们相互独立．）
（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，写出a，b，c三者之间的关系表达式．
如图，在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量DE的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明．

如图所示，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB＝AD，AC、BD为对角线，且点O在AC上，根据上述条件，结合图形写出你能得到的结论(不再添辅助线、字母)．

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