Question

如图，在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量DE的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明．

Answer 1

分析：先画出图形，找到已知条件、要证明的结论，然后通过证明△ABC≌△DEC，得出结论．

解答：解：如图所示：

已知：AC=DC，BC=CE；
求证：AB=DE；
证明：在△ABC和△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是仔细审题，理解解题思路．