题目内容

16．若代数式x2-4x+7可以表示为（x+a）2+b的形式，则ab的值为-8．

分析 代数式前两项加上4变形为完全平方式，配方得到结果，即可求出a与b的值，进而确定出ab的值．

解答 ：x2-4x+7=x2-4x+4+7-4=（x-2）2+3=（x+a）2+b，
∴a=-2，b=3，
∴ab=（-2）3=-8．
故答案是：-8．

点评 此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

练习册系列答案
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6．下列命题中是假命题的是（　　）
A．两条中线相等的三角形是等腰三角形
B．两条高相等的三角形是等腰三角形
C．两个内角不相等的三角形不是等腰三角形
D．三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形
7．下列各数中，最大的数是（　　）
A．（-1）2B．50C．|-3|D．$\sqrt{3}$
4．如果$\frac{a}{b}$＞0，则a与b（　　）
A．同为正数B．同为负数C．同号D．异号
11．已知函数y1=a（x-h）2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，-1），B（1，0）．
（1）求二次函数和一次函数的解析式，并在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）当y1＜y2，y1=y2，y1＞y2时，分别求出自变量x的取值范围．
1．若|-m|=m，则m≥0．（填＞、＜、≤、≥）
8．有下面六个算式中：
①（-1）2009=-2009；②0-（-1）=1；③-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$；④$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{1}{2}$）=-1；⑤2×（-3）2=36；⑥-3÷$\frac{1}{2}$×2=-3，
其中运算正确的有（填序号）②③④．
5．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，求证：
（1）c+h＞a+b；
（2）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．
6．如图，用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工件内槽的宽度．设$\frac{OA}{OC}$=m，且测得CD=b，则内槽的宽AB等于bm．

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