Question

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)y=,y=x1；(2)x<2或0<x<1

【解析】

（1）利用点A的坐标可求出反比例函数解析式,再把B（1,n）代入反比例函数解析式,即可求得n的值,于是得到一次函数的解析式；
（2）根据图象和A,B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

(1)∵A(2,1)在反比例函数y=的图象上,

∴1=,解得m=2.

∴反比例函数解析式为y=,

∵B(1,n)在反比例函数上,

∴n=2,

∴B的坐标(1,2),

把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得

解得：

∴一次函数的解析式为y=x1；

(2)由图像知：当x<2或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.