题目内容

观察下列数列： $数学公式$ ，则第n个数是________．

（-1）ⁿ $\text{[math]}$
分析：由已知，通过观察得到第n个数可表示为：（-1）ⁿ $\text{[math]}$ ，据此求解．
解答：- $\text{[math]}$ =（-1）¹× $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ =（-1）²× $\text{[math]}$ ，
- $\text{[math]}$ =（-1）³× $\text{[math]}$ ，
…，
所以第n个数为：（-1）ⁿ $\text{[math]}$ ，
故答案为：（-1）ⁿ $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是由已知一列数找出规律，按规律求解．

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阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32…
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即

=…
一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列-1，3，-9，27，…的公比是

，第五项是

．
②如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

=q，…所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³，…a_n=

．（用a₁，q，n的代数式表示）
③一个等比数列的第二项是8，公比是-

，则第八项是

阅读下列一段话，并解决后面的问题。
观察下面一列数：
1，2，4，8，16，32……
我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2
即

一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比。问：
（1）等比数列-1，3，-9，27，……的公比是___________，第五项是_____________；
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，
有

=q，……
所以a₂=a₁q
a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²
a₄q=a₃q=（a₁q²）q
……
a_n=______________；（用a₁，n，q的代数式表示）
（3）一个等比数列的第二项是8，公比是-

，则第八项是_____________。

阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，16，32…我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都是2，即

一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这一常数就叫做等比数列的公比，例如上面数列的比值2即为这个数列的公比．问：
①等比数列﹣1，3，﹣9，27，…的公比是（），第五项是（）
②如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有

，…所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³，…an=（）．（用a1，q，n的代数式表示）
③一个等比数列的第二项是8，公比是﹣

，则第八项是（）。