题目内容

7．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k的值是1，另一根是-$\frac{1}{2}$．

分析 把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值，再设方程的另一根为t，根据x1x2=$\frac{c}{a}$，代值计算即可求出方程的另一个根．

解答 解：把x=-1代入方程2x2+kx-1=0，可得2-k-1=0，即k=1，
设方程的另一根为t，
根据题意得：1•t=-$\frac{1}{2}$，
解得：t=-$\frac{1}{2}$，
则另一根是-$\frac{1}{2}$；
故答案为：1，-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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11．把下列各数填在相应的大括号内：
$\frac{3}{5}$，0，$\frac{π}{3}$，314，-$\frac{2}{3}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{4}{9}$，-0.55，8，1.1212212221…（相邻两个1之间依次多一个2），0.2111，201，999
正数集合：{$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{3}$，314，$\frac{22}{7}$，$\frac{4}{9}$，8，1.1212212221…（相邻两个1之间依次多一个2），0.2111，201，999…}；
负数集合：{-$\frac{2}{3}$，-0.55…}；
有理数集合：{$\frac{3}{5}$，0，314，-$\frac{2}{3}$，$\frac{22}{7}$，$\frac{4}{9}$，-0.55，8，0.2111，201，999…}；
无理数集合：{$\frac{π}{3}$，1.1212212221…（相邻两个1之间依次多一个2）…}．
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