题目内容
已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且 |
| AB |
|
| CD |
求证：△ABC≌△DCB．
分析：由
=
，根据圆周角定理，可求得∠ACB=∠DBC，然后由AAS，可判定：△ABC≌△DCB．
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| AB |
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| CD |
解答：证明：∵
=
，
∴∠ACB=∠DBC，
在△ABC与△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（AAS）．
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| AB |
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| CD |
∴∠ACB=∠DBC，
在△ABC与△DCB中，
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∴△ABC≌△DCB（AAS）．
点评：此题考查了圆周角定理与全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
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（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．