Question

某公司现有甲、乙两种品牌的饮水机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号，各种型号饮水机的价格如下表：

	甲品牌		乙品牌
型号	A	B	C	D	E
价格（元）	200	170	130	120	100

某校计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的饮水机．
（1）若各种型号的饮水机被选购的可能性相同，那么E型号饮水机被选购的概率是多少（要求利用列表法或树形图）．
（2）某校购买了两种品牌的饮水机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5000元，问E型号的饮水机买了多少台？

Answer 1

【答案】分析：（1）画树形图可得：共有6种可能的结果，而E型号被选中的可能性有2种，从而求出被选购的概率；
（2）设选购E型号的饮水机x台（x为正整数）．则选购甲品牌（A或B型号）（30-x）台，由题意得
当甲品牌选A型号时，100x+（30-x）×200=5000；
当甲品牌选B型号时，100x+（30-x）×170=5000；
解两个方程，符合条件即可．
解答：解：（1）画树形图如下：

由图可知，共有6种可能的结果，而E型号被选中的可能性有2种，
∴P（选购E）=．

（2）设选购E型号的饮水机x台（x为正整数）．
则选购甲品牌（A或B型号）（30-x）台，由题意得
当甲品牌选A型号时，100x+（30-x）×200=5000
解得：x=10
当甲品牌选B型号时，100x+（30-x）×170=5000，
解得：x=（不合题意）
故E型号的饮水机购买了10台．
答：E型号的饮水机买了10台
点评：（1）考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（2）读懂题意，找出相等关系，列方程求解．