Question

某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．
（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；
（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？
（3）各种型号打印机的价格如下表：

	甲品牌		乙品牌
型号	A	B	C	D	E
价格（元）	2000	1700	1300	1200	1000

朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？

Answer 1

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
根据资金得到相应的方程，求解即可．

解答：解：（1）所列树状图或列表表示为：

	C	D	E
A	A，C	A，D	A，E
B	B，C	B，D	B，E

结果为：（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）；

（2）由（1）知C型号的打印机被选购的概率为

2

6

=

1

3

；

（3）设选购E型号的打印机x台（x为正整数），则选购甲品牌（A或B型号）（30-x）台，由题意得：
当甲品牌选A型号时：1000x+（30-x）×2000=50000，解得x=10，
当甲品牌选B型号时：1000x+（30-x）×1700=50000，解得x=

10

7

（不合题意），
故E型号的打印机应选购10台．

点评：本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．