题目内容

14．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（　　）
A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°

分析 根据方向角的定义，确定OA相对于正南、北或正东西的方向即可确定．

解答 解：相对O而言，小岛A的位置是北偏东60°，
故选D．

点评 本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．

练习册系列答案
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17．已知?ABCD中BC=8，点P是BC上的点，E、F分别是AP、DP的中点，点P在BC上从点B向点C移动，那么线段EF的长（　　）
A．逐渐增大B．始终等于16C．始终等于4D．不能确定
18．分别根据下列条件求a的取值范围：
（1）|2a+3|＞2a+3；
（2）不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1．
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，若锐角∠PCO=∠ACO，写出此时点P的坐标；
（3）若直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．
9．如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
（1）若BK=KC，求$\frac{CD}{AB}$的值．
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=$\frac{1}{2}$AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明；
（3）再探究：当AE=$\frac{1}{n}$AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．
19．图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角∠EBC=20°，长为2.1米的真空管AB与水平线BC的夹角∠ABC=37°，铁架垂直管DE的长为0.64米，求：
（1）真空管上端A到BC的距离（结果精确到0.1米）；
（2）安装热水器的铁架水平横管AD的长（结果精确到0.1米）．
（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
6．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交O．E是BC中点E，AD=6，则OE的长为（　　）
A．6B．4C．3D．2
3．如图，在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，△ABC面积为4．
（1）若P在BC的延长线上，求PD-PE的值；
（2）若P在CB的延长线上，则：①PD+PE；②PE-PD哪个为定值？
4．设x1、x2是方程x2-4x+2=0的两根，则：
（1）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=2；
（2）|x1-x2|=2$\sqrt{2}$；
（3）（x1+1）（x2+1）=7．

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