题目内容

6．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交O．E是BC中点E，AD=6，则OE的长为（　　）
A．6B．4C．3D．2

分析 先根据菱形的性质得BC=AD=6，AC⊥BD，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解．

解答 解：∵四边形ABCD为菱形，
∴BC=AD=6，AC⊥BD，
∵E是BC中点，
∴OE为Rt△BOC斜边BC上的中线，
∴OE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×6=3．
故选C．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．

练习册系列答案
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9．四边形ABCD中，E是BC的中点，BC=4，且∠AED=∠B=∠C=60°．
（1）如图1，若AD∥BC，求证：△ADE是等边三角形；
（2）如图2，若AD不平行于BC，过点E作EM⊥AD于M，求EM的长．
10．一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
14．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（　　）
A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°
1．如图给出了四组三角形，其中全等的三角形有（　　）组．
A．1B．2C．3D．4
11．下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据．
 抛掷次数 100 200300  400 500
正面朝上的频数m 51  98153  200 255
 
正面朝上的频率$\frac{m}{n}$		     
（1）填写表中的空格；
（2）画出折线统计图；
（3）当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在0.51附近摆动．
18．解方程：
（1）x2-2x-1=0                            
（2）3x（x-2）=（x-2）
15．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$
解决下列问题：
（1）min{ sin30°，tan45°，cos30°}$\frac{1}{2}$若min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的范围为0≤x≤1；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”．并证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=4．
16．函数y=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-2}$中自变量的取值范围是x≥0且x≠4．

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