Question

如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是

 

．

Answer 1

分析：求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得BC边上的高．注意勾股定理的运用．

解答：解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，
S_△ABC=S_{正方形AEFD}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CDA
=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2，
=

3

2

．
BC=

12+12

=

2

．
∴△ABC中BC边上的高是

3

2

×2÷

2

=

3 2

2

．
故答案为：

3 2

2

．

点评：本题考查了勾股定理，直角三角形面积的计算，正方形各边相等的性质，本题中，正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键．