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若tanα=1(0°≤α≤90°),则cos(90°-α)=________.
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分析:由tanα=1(0°≤α≤90°),可知α=45°,从而可知cos(90°-α)的值.
解答:∵tanα=1(0°≤α≤90°),
∴α=45°.
∴cos(90°-α)=cos45°=
.
点评:熟记特殊角的三角函数值是解决本题的关键.
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若tanα•tan50°=1,则锐角α=
度.
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD满足,CD∥AB,且A、B在x轴上,点D(0,6)
,若tan∠DAO=2,AB:AO=1:1.
(1)A点坐标为(
),B点坐标为(
);
(2)求过A、B、D三点的抛物线方程;
(3)若(2)中抛物线过点C,求C点坐标;
(4)若动点P从点C出发沿C?B?x正方向,同时Q点从点A出发沿A?B?C方向(终点C)运动,且P、Q两点运动速度分别为
5
个单位/秒,1个单位/秒,若设运动时间为x秒,试探索△BPQ的形状,并说明相应x的取值范围.
如图在直角坐标系中,二次函数y=x
2
-4x+k的顶点是C,与x轴相交于A,B两点(A在B的左边).
(1)若点B的横坐标x
B
满足5<x
B
<6,求k的取值范围;
(2)若tan∠ACB=
4
3
,求k的值;
(3)当k=0时,点D,E同时从点B出发,分别向左、向右在抛物线上移动,点D,E在x轴上的正投影分别为M,N,设BM=m(m<OB),BN=n,当m,n满足怎样的等量关系时,△ODE的内心在x轴上?
(2012•萧山区一模)已知在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线
y=
m
x
相交于点C、D,且点D的坐标为(1,6).
(1)如图1,当点C的横坐标为2时,求点C的坐标和
CD
AB
的值;
(2)如图2,当点A落在x轴负半轴时,过点C作x轴的垂线,垂足为E,过点D作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.
①判断△EFC的面积和△EFD的面积是否相等,并说明理由;
②当
CD
AB
=2
时,求点C的坐标和tan∠OAB的值;
(3)若tan∠OAB=
1
7
,请直接写出
CD
AB
的值(不必书写解题过程)
(1)若sin(α+45°)=
3
2
,则cos(45°-α)的值为
3
2
3
2
;
(2)若tanα=3,则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
2
7
2
7
.
关 闭
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